Problèmes logiques, impossibilités scientifiques, énigmes philosophiques… Les anomalies intellectuelles que sont les paradoxes ont toujours défié la raison des hommes. Ces 5 exemples sont tous déroutants à leur manière, en cas de crampe neuronale faites une pause avant de passer au suivant !
Le paradoxe du pendu :
Un juge déclare à un condamné à mort qu’il sera pendu lors d’une matinée de la semaine suivante, mais que le jour de l’exécution sera une surprise totale pour le pauvre homme. Il ne connaitra le jour de sa pendaison que le matin ou le bourreau viendra frapper à sa porte, sa seule certitude étant que les pendaisons n’ont pas lieu le week-end. De retour dans sa cellule, le prisonnier réfléchit à sa sentence : il commence par se dire que la « pendaison surprise » ne pourra avoir lieu le vendredi, car s’il survit tous les jours de la semaine jusqu’au jeudi soir, il ne restera plus que le vendredi pour l’exécution. Et dans ce cas, ça ne sera pas une surprise. Il se dit ensuite que la pendaison ne pourra pas avoir lieu le jeudi non plus, car s’il est encore vivant mercredi soir, le vendredi étant éliminé d’office, il ne restera plus que le jeudi. Et par conséquent l’exécution ne sera toujours pas une surprise. En suivant cette même logique, le prisonnier élimine également le mercredi, le mardi et le lundi. Rassuré, il en déduit que la sentence ne sera jamais exécutée. La semaine suivante, le bourreau vient frapper à la porte du condamné le mercredi matin, ce qui, malgré toutes les réflexions de ce dernier, reste effectivement une surprise totale. Le juge avait raison. Ce paradoxe, en apparence simple, a divisé les écoles de pensée. Encore aujourd’hui, il n’a pas de solution clairement établie.
Le paradoxe du faux positif :
Une maladie mortelle fait son apparition, qui touche une personne sur 10000. Inquiet, vous décidez de passer un test de dépistage. Votre médecin vous assure que le test est fiable à 99%. Une semaine après la prise de sang, vous recevez les résultats : ils sont positifs. Désespéré, vous pensez en toute logique que vous êtes condamné, avec une certitude de 99%. Cependant, et heureusement pour vous, les probabilités produisent parfois des résultats contre-intuitifs : en réalité, vous avez 1% de chances d’être réellement malade. Comment est-ce possible ? Imaginons qu’un million de personnes fasse le test. La maladie touche une personne sur 10000. Il y aura donc 100 personnes contaminées. Sur ces 100 personnes, 99 seront correctement diagnostiquées positives, et une personne sera dans l’erreur, puisque le test à une fiabilité de 99%. Maintenant, sur les 999 900 personnes qui ne seront pas touchées par la maladie, il y aura toujours 1% de faux diagnostics, mais ce 1% représente ici 9999 personnes. Par conséquent, en recevant un résultat positif, vous avez 100 fois plus de chances de faire partie des 9999 personnes victimes d’un faux diagnostic, que des 99 correctement diagnostiquées. Les chiffres peuvent se révéler dramatiquement trompeurs, pensez-y la prochaine fois que vous entendrez des statistiques sortir de la bouche d’un homme politique.
Le paradoxe de Monty Hall
Imaginez que vous soyez dans un jeu télévisé, où l’on vous demande de choisir entre trois portes. Derrière une des portes, il y a une voiture. Derrière les deux autres, il y a des chèvres. Les règles du jeu sont les suivantes : une fois que vous avez choisi une porte, on ne l’ouvre pas tout de suite. L’animateur du jeu, Monty Hall, qui sait ce qui se trouve derrière les portes, doit ouvrir une des deux portes restantes. S’il reste la voiture et une chèvre, Monty le sait, et il ouvre la porte qui cache une chèvre. S’il reste les deux chèvres, Monty ouvre une des deux portes, indifféremment. Après avoir ouvert sa porte, qui donne donc dans tous les cas sur une chèvre, Monty vous demande si vous restez sur votre choix de départ, ou si vous préférez changer et ouvrir la dernière porte restante. Par exemple, vous choisissez au départ la porte A. Monty ouvre la porte C, qui cachait une chèvre. Est-il dans votre intêret de rester sur votre premier choix, ou de changer pour la porte B ?
Normalement, il semble logique de penser que les deux portes ont exactement les mêmes chances de cacher la voiture, par conséquent il n’y a aucun intérêt à changer son choix initial. Mais en réalité, et même si ça semble incompréhensible, il faut toujours changer : quand il fait son premier choix, le joueur a une chance sur trois de tomber sur la voiture. Il y a donc deux chances sur trois pour que la voiture se trouve derrière une des deux autres portes. Lorsque Monty dévoile une des deux mauvaises portes, les probabilités ne changent pas : il y a toujours une chance sur trois pour que le choix initial soit le bon, et deux chances sur trois pour que la porte restante cache la voiture. Changer multiplie donc les chances de trouver la voiture par deux. Pour ceux qui ont du mal à accepter cette réalité particulièrement contre-intuitive, il est parfois plus clair d’imaginer 100 portes au lieu de 3. Dans ce cas, il y a 99 portes derrière lesquelles se trouvent des chèvres, et une porte derrière laquelle se trouve la voiture. Le joueur choisit une porte, et l’animateur en ouvre 98 qui cachent des chèvres. Le joueur a donc le choix entre conserver sa porte, qui a 1 chance sur 100 de camoufler la voiture, ou bien changer pour l’autre porte restante, qui a 99 chances sur 100 d’être la bonne. Si pour vous les chances sont toujours de 50/50, relisez ce paragraphe.
Le paradoxe de Newcomb
Un medium surnommé « Le Prédicteur » est capable de prévoir les comportements humains de façon quasi infaillible. Il vous propose un jeu : devant vous se trouvent deux boites, A et B. Vous pouvez prendre le contenu des deux boites, ou juste celui de la boite B. La boite A contient 1000 €. Le contenu de la boite B est déterminé de la sorte : avant que le jeu ne commence, Le Predicteur essaye de deviner si le joueur prendra juste la boite B, ou les deux. Si le Predicteur pense que les deux boites seront prises, alors la boite B ne contiendra rien. SI le Predicteur pense que seule la boite B sera prise, alors cette dernière contiendra 1 000 000 €. Quand le jeu commence et que le joueur doit faire son choix, la prédiction a déjà été faite. Le million d’euros a déjà été mis ou non dans la boite par le Prédicteur, et ce dernier ne peut plus rien y changer. Avant le début du jeu, le joueur est conscient de toutes les règles, il sait que le contenu de la boite B dépend des prédictions du medium, et il connait la réputation d’infaillibilité de celui-ci.
Cette expérience de pensée imaginée par le professeur William Newcomb est un paradoxe parce qu’elle génère 2 stratégies en apparence aussi logiques l’une que l’autre, mais pourtant radicalement opposées : la première consiste à penser qu’il faut toujours prendre les deux boites sans se préoccuper de la prédiction. Si le medium a prédit que le joueur choisirait A et B et qu’il n’a rien mis dans la boite B, alors dans le doute il vaut mieux prendre les deux boites pour avoir au moins 1000 €. Et si le medium a prédit que le joueur choisirait seulement la boite B et qu’il a placé 1 000 000 € à l’intérieur, alors en prenant les deux boites on obtient 1 000 000 € plus 1000 €. En toute logique, prendre les deux boites est donc toujours la meilleure solution. « Pas du tout » disent les défenseurs de la seconde stratégie : il faut toujours prendre B. On sait que le medium ne se trompe quasiment jamais. Donc, si on prend les deux boites, il l’aura prévu presque à coup sur, et on ne gagnera que 1000 €. En revanche, si on prend seulement B, comme il l’aura certainement deviné, on recevra 1 000 000 €. Par conséquent, B est la meilleure solution. Dans un article de 1969, le philosophe Robert Nozick écrivit que face à ce problème, les gens semblent toujours se diviser en deux parties assez égales, chaque moitié estimant que la solution est évidente, et que les partisans de l’autre stratégie sont simplement des imbéciles (dites-moi de quel camp vous faites partie dans les commentaires).
Le paradoxe du voyageur temporel
Souvent utilisés en science-fiction, les paradoxes induits par le voyage dans le temps sont multiples. L’un des plus typiques est sans doute le paradoxe dit du « Grand père » : un voyageur temporel remonte le temps et tue son grand père biologique avant que celui-ci n’ait pu concevoir le père du voyageur. En conséquence de quoi le voyageur ne vient jamais au monde, et ne peut donc pas remonter dans le temps une fois adulte. Le paradoxe logique inhérent à cette expérience de pensée a été utilisé pour démontrer que le voyage dans le temps était impossible. Cependant, plusieurs solutions ont été proposées pour résoudre le problème, comme celle des univers parallèles : lorsqu’il tue son grand père, le voyageur génère un univers alternatif dans lequel il ne nait jamais, ce qui ne l’empêche pas d’exister dans son univers original. Un autre paradoxe temporel classique est le paradoxe dit de « prédestination », dans lequel le voyageur est pris dans une boucle causale. Quoi qu’il fasse, le voyageur ne peut rien changer à l’histoire, car ce qu’il fait dans le passé est, par définition, déjà arrivé. Son présent est en réalité déterminé par son voyage dans le temps. Le premier « Terminator » est une des nombreuses œuvres de fiction qui exploite le paradoxe de prédestination : Dans ce film, le soldat Kyle Reese est envoyé dans le passé pour protéger la mère de son supérieur, John Connor, avec laquelle il finit par concevoir John Connor lui-même, qui une fois adulte enverra Kyle Reese dans le passé protéger sa mère. Le paradoxe de prédestination se confond parfois avec le paradoxe « ontologique », qui concerne plus spécifiquement les objets et informations générés à partir d’une boucle temporelle : dans « Retour vers le futur » Marty McFly joue « Johnny B. Goode » lors d’un bal de promo en 1955. Chuck Berry entend la prestation par téléphone, et décide de s’inspirer du morceau. Cela provoque un paradoxe dans lequel « Johnny B. Goode » n’a en fait jamais été écrit par personne…
Plus d’infos :
buta
Pour « Le paradoxe de Newcomb », je pense qu’il faut surtout déterminer si c’est une expérience de pensée (c’est a dire que dans le cadre de cette expérience on part du principe que les prédictions marchent) ou si ca se passe dans la réalité (dans ce cas, et d’après toutes les expériences qui ont été faites jusqu’à présent, les prédictions ne marchent pas et on serait face au hasard jusqu’à preuve du contraire).
Dans le premier cas, il faut choisir la boite B (a moi les 1 000 000) et dans le deuxième, les deux boites ( a moi 1000 euros ou 1000000+1000 en fonction de la fausse prédiction).
Si on part du principe que les predictions ne marchent pas et qu’on choisi la boite B sans la boite A, la chance d’avoir l’argent ne depend que du choix du predicteur qui « predit » au hasard
( sachant que l’humain ne peut veritablement produire de hasard mais qu on ne peut savoir si il penchera plus vers l’option « argent » ou « rien »).
Je pense qu’il est donc normale que, dans ce cadre, les gens soient partage.
Je me demande même si ce ne serait pas une bonne expérience pour déterminer qui est rationnel et qui ne l’est pas.
petit poisson
Ben… je crois que je vais me refaire un café avant de relire l’article…
Quant au paradoxe de Newcomb, avec le jeu de boites…facile! c’est Arthur !!
DrTomorrow
Ah, ça m’a rendu bien fou dès le matin…
Kett
Pour le syndrome de Newcomb, je dirais que je participerais jamais a un jeu avec un médium, leurs prédictions ne se réalisent pas toujours (on attend toujours la station mir par exemple) sinon le paradoxe du voyage dans le temps me donne également des noeuds dans le cerveau (ça m’a fait ça dans la dernière saison de Lost). Supposons qu’on retourne dans le temps pour essayer de changer le futur mais comme le futur est ce qui découle du passé peut etre qu’en fait il s’est produit cela PARCE QUE on avait été changer des choses dans le passé…
Je sais pas si c’est compréhensible mais pour moi c’est une vraie torture du cerveau !!
judanono
Pour le paradoxe de Newcomb, si les boîtes sont déjà pleines et que le contenu ne peut plus être changé, alors la logique voudrais qu’on prenne toujours les deux boîtes. Tout est de toute façon joué au moment de la prédiction qui est faite avant même la décision de la personne…
Dorothée
Moi j’aurais préféré gagner la chèvre.
1 dou
putain j’ai pas assez fumé je vais m’en rouler un gros et apres je repond a toute c’est questions
Patrick
Buta> le paradoxe de Newcomb, comme indiqué, est une expérience de pensée qui pose ses propres règles. Selon les versions, le Medium est une entité extraterrestre, un démon, une super intelligence artificielle, mais l’idée c’est qu’il ne se trompe PRESQUE jamais. Une fois ce postulat accepté, on fait son choix. Il existe aussi des variantes du paradoxe ou on pose dès le départ que le Medium ne se trompe absolument jamais dans ses prédictions. Mais quoi qu’il en soit, qu’il puisse se tromper ou non, je fais partie de ceux qui pensent qu’il faut toujours prendre les deux boites, car le paradoxe repose sur une causalité inversée : une fois qu’on fait son choix, l’argent EST ou n’est PAS déjà dans la boite B, donc quoi que l’on fasse, l’argent ne se matérialisera pas miraculeusement. Ceux qui choisissent seulement la boite B fonctionnent selon une logique a posteriori, comme si le choix qu’ils font dans le présent pouvait influencer le passé. Cependant, et c’est la la beauté du paradoxe, si on agit de la façon la plus rationelle, celle qui consiste a prendre les deux boites, c’est un comportement facilement prédictible, même pour un medium bas de gamme. Et donc il y a de fortes chances de se faire niquer.
Patrick
Kett> tu décris précisément un paradoxe de predestination 🙂 L’idée que quoi que l’on fasse durant notre voyage temporel, ça a déjà eu lieu, donc on ne peut pas changer l’histoire, on est l’outil de l’histoire. C’est une vision fataliste, mais il y a la vision qui consiste a penser qu’on peut changer l’histoire et par conséquent générer un univers paralelle en changeant le passé. Comme quand Trunks remonte le temps pour sauver sangoku dans dragon ball z. Il génére une nouvelle réalité, mais quand il rentre dans son époque, c’est toujours la meme réalité pourrie ou Sangoku est mort d’une maladie cardiaque 🙂
Patrick
Judanono>voila, on est dans le meme camp 🙂
Anat
Tout d’abord je voulais vous dire merci et bravo pour ce site, qui, je l’espère, vivra longtemps !
Cet article donne vraiment de quoi avoir mal à la tête…
Pour le paradoxe de Newcomb, si on considère qu’il ne se trompe jamais, il me parait logique de choisir seulement B (si cela se passait dans la vrai vie, mon côté rationnel me ferait prendre les 2…).
Les arguments qui me feraient choisir B sont les même que ceux développés dans l’article. De plus, si l’on considère qu’il ne se trompe pas, alors c’est qu’il peut réellement prédire le futur, qu’il connait notre décision finale…alors pourquoi prendre les deux ? S’il ne se trompe pas et que l’on prend les deux, on aura eu tout faux…
Je sais pas si c’est bien compréhensible…en tout cas je l’espère !
Après, si le problème survénait dans la réalité, le paradoxe reste effectivement entier.
Manu
Héhéhé, moi je prends la boîte B monsieur Baud.
Si le médium est parfait, alors quoiqu’il se passe dans ma petite tête, mon petit calcul de logique, genre « je vais penser très fort à choisir B et au dernier moment, je change d’avis » il l’aura prévu. Par conséquent le seul choix valable est B. Mais seulement si le médium est infaillible. Ce qui n’existe pas de toutes façons, alors arrête de nous les briser là PUTAIN!!!
Patrick
Anat> Bienvenue et merci pour tes encouragements 🙂
Ce qui est drôle avec le paradoxe de Newcomb, c’est qu’il génère systématiquement des débats enflammés depuis 40 ans. Il y a toujours le phénomène des deux groupes radicalement opposés dont parlait Robert Nozick, et plus on on creuse la solution qu’on a choisi, moins on comprend que d’autres puissent choisir une solution différente 🙂
De mon point de vue, même si le médium/démon/robot/extraterrestre est infaillible dans ses prédictions, au moment ou le joueur doit faire son choix, l’argent est DÉJÀ ou pas dans la boite. Donc a partir de la, ça ne changera plus, le contenu ne se volatilisera pas de la boite comme par magie s’il y est déjà. Choisir la boite B pour obtenir le million d’euros alors que l’argent est ou pas DÉJÀ dans la boite, c’est croire en une causalité inversée, une action sur le passé a posteriori. Comme si le fait de choisir B allait faire apparaitre l’argent dans la boite. Ce choix n’aura en fait AUCUNE influence sur le contenu de la boite, puisque le contenu y est déjà AVANT qu’on fasse son choix. C’est mon point de vue encore une fois, et je comprendrais qu’on puisse penser que je suis dingue et obstiné, puisque telle est le charme de ce paradoxe 🙂
Emmanuel Colombier> pareil, sauf qu’en plus je t’invite à DÉCÉDER.
Gen'
Pour le paradoxe de Newcomb, je suis l’avis de buta, d’autant plus si on parle plus d’une expérience de pensée que d’un véritable jeu. Si on est face à une entité extra-terrestre, ou peu importe ses origines, qui a 99% de chances de deviner ce qu’on va faire, alors je prends à priori la boite B. Pour un jeu télévisé, je prendrais bien évidemment les deux parce que même si c’est truqué ça fait au moins 1000 € de gagnés.
Mais imaginons, dans notre monde inventé, que le fameux supermédium ait 1% de chances de se tromper (le fameux « presque »), ça me fera 99% de chances de tomber sur le million si je choisis la boite B ? C’est un fait que le paradoxe du faux positif met sérieusement en doute, parce que le nombre de personnes qui auront tenté l’expérience sera considérable… J’ai donc techniquement plus de chances de faire partie des personnes qui sont reparties les mains vides que de tomber sur le jackpot (les probabilités exactes dépendent du nombre de participants, et de ceux qui ont touché le million), là est tout le côté vicieux du jeu. Je choisirai donc les deux boites, parce que là au moins j’ai la garantie d’avoir mes 1000 €, et une chance non négligeable d’avoir le million si j’entre dans la marge d’erreur du medium (j’ai 99% de chances de ne pas y entrer… à réfléchir).
Tout ça est vraiment passionnant 🙂
M-A_Rivard
Je prends la B. Il ne se trompe presque jamais alors mes chances d’avoir 1 000 000 d’euros sont élevées. Et si jamais il s’est trompé, je ne perds que 1000 euros ce qui n’est pas une grosse perte.
M-A_Rivard
En fait pour être techniquement correct, je ne perds pas 1000 euros mais je ne suis tout simplement pas plus riche de 1000 euros.
Patrick
Gen et M-A> La seule certitude qu’on ait en effet, c’est qu’en prenant les deux boites, on a au moins une chance de partir avec 1000 €, alors qu’en prenant seulement la boite B, il est possible qu’on ne gagne rien. En fait, tous les arguments rationnels poussent a prendre les deux boites, mais encore une fois, étant donné que c’est justement le comportement le plus prévisible, il y a de fortes chances que le medium laisse la B vide. Prendre la B devient alors la meilleure option. Mais rappelons qu’avant MÊME qu’on ait fait notre choix, l’argent est ou n’est pas DÉJÀ dans la boite, donc le fait de prendre les deux boites ou seulement la B ne changera rien a posteriori. Ouvrir seulement la B serait un risque bien inutile. C’est sans fin 🙂
buta
Patrick :
Loin de moi l’idée de démêler ce problème qui semble embêter pleins de gens depuis bien longtemps mais je persiste que si le médium trouve 99% du temps ce que le « joueur » va décider, il est logique de décider de prendre la boite B car on gagne a tous les coups ( ou presque a 1% près).
Je ne pense pas moi non plus que l’argent va disparaitre si on choisit les deux boites. MAIS, si effectivement on penche pour les 2 boites, alors le médium aura prédit notre choix 99 fois sur 100 et on sera donc assurément perdant.
Imaginons que l’on sélectionne les deux boites (même au dernier dernier moment). Le médium aura prédit notre choix 99 fois sur 100 et on ne gagnera 1 000 000 +1 000 euros que 1 fois sur 100.
Maintenant, imaginons que on choisisse la boite B. La, le médium qui est très fort prédira 99 fois sur 100 notre choix et nous gagnerons donc 1 000 000 d’euros 99 fois sur 100.
Dans votre manière de penser (a savoir, ce qui est dans la boite ne pourra pas en disparaitre) est un peu « fausse » si je puis me permettre (c’est mon avis hein ;-)). En effet, il faut bien qu’a un moment donne le médium place l argent dans la boite non? et au moment de placer l’argent le médium fait la prédiction. et notre cher médium trouve 99 fois sur 100 ce que vous allez faire (même si vous changer d’avis au dernier moment)
La véritable question a se poser c’est, le médium est-il fiable et jusqu’à quel point.
Si c’est du 50/50 dans ses prédictions(ce qui devrait être le cas dans la réalité après un certain nombre d’essais), alors nous sommes face au hasard et peu importe notre choix.(Sachant me même si il n’est pas bon, il ne devrait pas avoir un résultat trop en deçà de 50% (pile ou face))
(merci pour votre site!)
Patrick
hahaha! c’est fantastique de voir le pouvoir polémique du paradoxe de Newcomb en action ! Tu me dis même que ma façon de penser est fausse, on est dans l’affrontement inéluctable observé par Nozick!
Reprenons en commençant par ton dernier paragraphe : encore une fois, nous ne sommes pas dans la réalité, c’est une expérience de pensée qui pose ses règles. Le medium est censé prévoir les comportements de façon quasi infaillible. Ce n’est pas du 50/50. On admet donc que son pouvoir existe vraiment.
Voila le déroulement du jeu : le medium fait sa prédiction. Il « voit » qu’on va prendre le B, admettons. Il met le million d’euros dans la boite B.
Ensuite, il nous présente les boites. Nous devons faire notre choix. A ce moment la, quoi que nous puissions choisir, cela n’aura aucune influence sur le contenu des boites, l’argent est deja dans B, et il n’en partira pas. Il n’y a pas de causalité A POSTERIORI. Donc a ce moment la, pourquoi se priver aussi de A? Pour moi, le « faux raisonnement » est celui qui consiste a penser que notre choix peut avoir une influence sur le contenu des boites, puisque le contenu y est déjà.
Maintenant, je tiens a préciser que nous ne résoudrons par le paradoxe ici, et que le débat peut encore durer indéfiniment. Ca fait 40 ans que ça dure 🙂
buta
🙂
patrick :
vous écrivez :
« Le medium est censé prévoir les comportements de façon quasi infaillible. Ce n’est pas du 50/50. On admet donc que son pouvoir existe vraiment. »
et ensuite :
« le medium fait sa prédiction. Il “voit” qu’on va prendre le B, admettons. Il met le million d’euros dans la boite B. »
Nous somme d’accord.
Le médium est INFAILLIBLE et il a vu qu’on allait prendre la boite B.
Nous sommes d’accord aussi pour dire que nous ne le savons pas.
Sauf que plus loin vous dites :
« Ensuite, il nous présente les boites. Nous devons faire notre choix. A ce moment la, quoi que nous puissions choisir, cela n’aura aucune influence sur le contenu des boites, l’argent est deja dans B, et il n’en partira pas. Il n’y a pas de causalité A POSTERIORI. Donc a ce moment la, pourquoi se priver aussi de A? »
En gros si ce que vous dites dans votre paragraphe etait possible, ca voudrait dire que le medieum n’est PAS INFAILLIBLE. 🙂
En effet, il a vu qu’on prenait la boite B mais au final on prend les deux. il s’est donc trompe et c’est en contradiction totale avec l’énoncé du problème.
Si il est infaillible, il a vu que vous alliez prendre les 2 boites (vous, vous ne le savez pas) et dons il n’a pas place l’argent.
Vous dites aussi : « Pour moi, le “faux raisonnement” est celui qui consiste a penser que notre choix peut avoir une influence sur le contenu des boites, puisque le contenu y est déjà. »
Je ne prétend aucunement que mon choix va changer ce qui se trouve dans la boite. Au contraire. Ce que je dis c’est que mon choix a été prédit a 100%(on va plus s’embêter avec les 99%…) et que donc quelque soit ma stratégie, le médium l’a vu avant de refermer la boite. Si j’essaye d’être plus malin que lui et de prendre les deux boites , vous pouvez donc être sur a 100%, quelque soit le moment ou vous faites votre choix, que le médium a lu votre jeux et sait exactement ce que vous allez faire. Le contenu de la boite ne change absolument c’est juste que le médium savait.
buta
je rajoute ce paragraphe tire du wiki :
« La rationalité du choix dépend aussi de ce que l’on pense du devin. Si on accepte l’affirmation que le devin se trompe rarement, et si l’on accepte que les sommes d’argent ont été effectivement disposées comme indiqué, alors le choix rationnel est de choisir la seule boîte A. En revanche, si l’on nie la possibilité d’une quelconque prédiction (ce qui paraît rationnel), le choix rationnel consiste à ouvrir les deux boîtes. (Mais en même temps, le fait d’agir rationnellement conduit, justement, à avoir un comportement prédictible, ce qui peut justifier la performance du devin, finalement: être rationnel, dans ce cas, n’est pas nécessairement rationnel…). »
source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Newcomb
Patrick
Attention, c’est toi qui décide de ne plus t’embêter avec les 99% et de dire que le médium est infaillible, moi j’ai dit « quasi infaillible », c’est l’énoncé original de Newcomb qui dit que « les prédictions du devin sont presque certainement correctes » (je te tutoie hein, j’ai beaucoup de mal a vouvoyer mes lecteurs).
La seule certitude que l’on ait au fond, c’est qu’en prenant les deux boites, on aura au moins 1000€. C’est une certitude concrète. La seule façon de retirer 0€ du jeu, c’est prendre le risque de B en faisant confiance au medium, et l’histoire ne dit pas si oui ou non on peut lui casser la gueule ensuite.
Quoi qu’il en soit, le problème majeur reste pour moi cette idée de causalité inversée, qui implique un destin écrit, figé. Pour citer moi aussi l’article de wiki, je choisirais plutôt ce passage « Certaines critiques font valoir que le problème de Newcomb est paradoxal, parce qu’il repose en fait sur une contradiction. Le problème repose sur une logique de causalité inverse, ce qui est incompatible avec la notion de libre arbitre ; mais en même temps le problème suppose un libre arbitre, sinon le joueur n’a pas réellement la possibilité de faire un choix. »
C’est à mon avis le coeur de problème. Si le futur est déjà écrit et figé il n’y a pas de libre arbitre, il n’y a qu’une illusion de choix. Le problème prend ici une dimension métaphysique.
Si le médium, ou l’entité surnaturelle, voyage dans le futur, se planque derrière un fourré et regarde le joueur du futur en train de choisir sa boite, puis revient dans le passé pour mettre l’argent dans la boite qui a été choisie, de deux choses l’une: soit le futur est figé, verrouillé, et dans ce cas la possibilité de faire un choix n’existe pas. Soit le futur est fluctuant, et alors il faut prendre les deux boites, dans le doute. Le fait de dire que le medium est QUASI infaillible tend a aller dans le sens d’un futur fluctuant. Si le medium est infaillible, il n’y a pas de choix, parce que ça veut alors dire qu’il est allé piocher directement dans un destin écrit de toute éternité.
JyB
Très intéressant cet article.
Patrick:
« C’est à mon avis le coeur de problème. Si le futur est déjà écrit et figé il n’y a pas de libre arbitre, il n’y a qu’une illusion de choix. Le problème prend ici une dimension métaphysique. »
Certaines personnes croient que le futurs est figé (les étoiles…), que nos « choix » sont liés à un ensemble de causes et que finalement tout ce que nous faisons est dans une certaine mesure prévisible/écrit.
Sachant que l’énoncé du problème décrit cette situation, je n’ai aucun mal à me mettre à la place de ces personnes et à choisir la boite B car je sais que 99 fois sur 100 je toucherais 1 000 000.
Patrick
Non, tu ne choisis pas. Si le futur est déja écrit tu ne choisis rien du tout, ta réponse est deja ecrite de toute eternité dans le grand livre du destin, avant ta naissance, avant la naissance du medium, avant toute chose. Si le futur est deja ecrit,tu es une marionette dénuée de tout libre arbitre, manipulée par la marche determinée de l’univers.
Gen'
« et l’histoire ne dit pas si oui ou non on peut lui casser la gueule ensuite. »
Rien que parce qu’il nous torture les neurones ça ce point, il mérite franchement de se faire casser la gueule, boites ou pas boites 🙂
Question : est-ce que posséder le libre-arbitre rend nos décisions totalement imprévisibles ? C’est peut-être ça le pouvoir de ce médium, prévoir l’imprévisible. Le débat vient du fait que certains cherchent une explication à son pouvoir, tandis que d’autres le considèrent comme un fait irréfutable qui dépasse le domaine de l’explication rationnelle. Si on créait deux réalités, et qu’on prenait les deux choix possibles dans ces deux mondes, le medium aurait une grande chance de deviner dans les deux cas. Moi ce qui me pose problème, ce n’est pas le « don » du medium en lui-même, c’est la marge d’erreur, c’est ce qui me fait pencher pour les deux boites. La question n’est pas de savoir où est l’argent au moment où on désigne une boite, mais si le medium s’est trompé ou non en plaçant l’argent plus tôt (parce que dans tous les cas, comme le dit buta, la révélation momentanée dont découle son choix prend en compte toutes les fluctuations de notre libre-arbitre).
Patrick
Grace au paradoxe de Newcomb, en l’espace de deux jours, cet article a égalé le nombre de commentaires de « 5 créatures bizarres dont vous ignoriez l’existence » qui était pourtant en tête des articles les plus populaires depuis bientôt 4 mois 🙂
Nous avons tous l’impression de savoir quel est le VERITABLE débat semble-t-il, quelle est la VRAIE question importante. Je crois qu’il y a en fait une multitude de paramètres logiques, philosophiques, stratégiques et même sémantiques parmi lesquels chacun décide de se concentrer plus ou moins. Pour moi, LE truc, c’est que le rapport de causalité inversée n’est pas viable. Quand on fait notre choix, la messe est deja dite, l’argent est deja la ou pas, notre choix n’a aucune influence, il n’a aucune action a posteriori. Pour moi, une fois cette idée assimilée, il n’y a pas lieu de tergiverser d’avantage. Mais en même temps, j’ai parfaitement conscience que c’est le principe même de ce paradoxe de générer une telle attitude, et que plus on pousse dans sa propre direction, plus on trouve les autres directions absurdes.
Je décide d’accepter d’être en désaccord, d’accepter que je n’ai pas la solution irréfutable a ce problème, d’accepter que la vision des autres est aussi défendable que la mienne, et je me laisse la liberté de changer peut-être d’avis un jour 🙂
Mi-K
Bon, je ne vais pas relancer le débat, mais je crois que la bonne solution, c’est de faire choisir le médium lui même… Avec un flingue sur la tempe a cet enculé… Et si jamais il s’avère qu’il n’a pas le maudit million dans la boîte B, alors on lui coupe ces puta…
deux secondes ma mère m’appelle pour manger la popote.
buta
Patrick:
Ok, je vais te tutoyer alors 😉
dans mon premier message je pose bien la question de savoir si on est dans la réalité ou si c’est une expérience de pensée.
A) Si nous étions pas dans une expérience de pensée, ta façon de réfléchir serait évidement la bonne (comme indique toujours dans mon premier message). Il faut prendre les deux boites car le médium ne sait pas ce qu’on va faire et ce qui est dans les boites y restera. (nous avons 1 chance sur 2 de toucher 1001000)
B) Hors, nous sommes dans une expérience de pensée ou une regle est tres tres importante : le médium ne se trompe quasiment jamais (99%)dans la prédiction de notre choix.
Et je repete que le rapport de causalité inversée n’est pas impique ici. Il le serait dans le cadre de A.
Je ne prétend absolument a aucun moment que le contenu de la boite va changer si je change mon choix au dernier moment. je dis simplement que les regles IMPLIQUENT que le contenu de la boite corresponde a mon choix car le Medium l’avait PRÉDIT.
En gros, avec ce jeux on doit oublier le libre arbitre car l’énoncé le stipule de par le fait qu’un médium soit présent et qu’il trouve a 99% ce que va été notre choix. Si nous avions le libre arbitre, le médium ne pourrait rien trouver du tout. ( dans la réalité, je ne crois ni au libre arbitre ni au médium ;-))
Si quelqu’un pouvait me montrer mon erreur de raisonnement ca me soulagerait…
Zerach
Comme il s’agit de mon premier commentaire, félicitations pour ce site, dont je suis devenu un fidèle lecteurs depuis quelques semaines. J’aime beaucoup ces petits articles étonnants et toujours sourcés, malgré quelques tournures un peu trop journalistiques à mon goût de temps à autre. C’est de l’excellent travail !
Comme c’est le médium qui déchaine les passions, je vais apporter mon grain de sel.
Comme tout problème, nous pouvons l’approcher de plusieurs manières possibles.
+ Partons d’une analyse mathématique, et du principe que l’énoncé est vrai : dans 99% des cas, le médium va savoir ce que l’on choisira. Comment, ça n’a aucune importance dans cette hypothèse, il s’agit uniquement d’une prémisse à prendre en considération. Peu importe notre décision finale, le médium l’aura vue et adaptera le contenu des boites.
– Si on prend les deux boites : dans 99% des cas, on trouvera à l’intérieur 1 000€, dans 1%, on trouvera 1 001 000€.
– Si on prend uniquement la boite B : dans 99% des cas, on trouvera 1 000 000€, dans 1%, on trouvera 0€.
Je n’ai fait ici aucune interprétation personnelle, il s’agit uniquement d’une transcription de l’énoncé dans le monde des probabilités, A CONDITION que les prémices de l’énoncé soient vraies.
Donc d’un point de vue purement mathématique, il vaut mieux prendre seulement la boite B.
+ Or, dans la réalité, il importe d’avantage de savoir COMMENT cette connaissance lui vient. S’il voit l’avenir, il verra qu’on décide de prendre les deux boites et ne mettra rien dans la boite B. S’il voit qu’on ne prend que la B, il y aura un million d’euros. Tout changement dans notre comportement entraînera une modification de ce qu’il aura vu dans le futur et donc de ce qu’il aura mis dans la boite ou non.
Mais s’il se base sur une analyse psychologique, l’appel des esprits, des extraterrestres ou lis dans nos pensées avant que nous soyons face au choix, alors il vaudra mieux prendre les deux boites (ou une seule pour ceux qui sont joueurs), car les prémices de l’énoncé sont alors fausses, et il y aura alors prendre en compte l’absence de causalité inversée de notre univers.
Ce paradoxe repose sur la nature discutable de son prédicat, qui ne renvoit à aucune réalité tangible à cause des impossibilités matérielles qu’il suppose.
JyB
Patrick on septembre 14th, 2009
« Non, tu ne choisis pas. Si le futur est déja écrit tu ne choisis rien du tout, ta réponse est deja ecrite de toute eternité dans le grand livre du destin, avant ta naissance, avant la naissance du medium, avant toute chose. Si le futur est deja ecrit,tu es une marionette dénuée de tout libre arbitre, manipulée par la marche determinée de l’univers. »
En effet tu as raison, mais je ne vois pas le problème.
C’est précisément ce que décrit l’énoncé.
J’utilise le mot « choix » mais il n’a plus le même sens dans la situation décrite par l’énoncé : c’est un « choix » prédéterminé.
En effet je ne « choisi » pas parce que le médium sait que mon raisonnement, quoiqu’il arrive, sera de prendre la boite B.
Le « choix » ou plutôt l’action que je fais dans le présent est conséquence du passé.
buta
Zerach > je suis du meme avis.
Patrick
Mi-K > Je vais prendre ta solution je pense 🙂
Zerach > Bienvenue! Fais moi part des tournures que tu trouves inappropriées pour les sujets traités, c’est toujours intéressant.
Buta > Si tu ne crois pas au libre arbitre dans la réalité, ne m’en veux pas trop, je n’ai pas choisi d’être de cet avis, c’était écrit 🙂
Patrick
Jyb> Poussons cette idée de non choix. Admettons que le medium soit réellement infaillible(contrairement a ce qui est écrit dans l’énoncé). Admettons qu’il se déplace dans le futur, qu’il assiste a notre choix, puis qu’il revienne dans le passé avant que nous ayons fait le choix. Et admettons maintenant qu’il décide de nous dévoiler le choix qu’il nous a vu faire, et sur lequel il comptait se baser pour mettre l’argent dans la boite B ou non. Il déclare « je reviens du futur, et tu va ouvrir la boite B ». Peut-on décider de ne pas le faire?
Et lui, serait-il seulement capable de nous dévoiler cette information? Pourrait-il ouvrir la bouche pour le faire? Sa révélation entrainant une modification potentielle du futur, elle générerait deux potentialités superposées comme le chat de Shrödinger.
Nous entrons ici dans un paradoxe temporel, de type boucle causale. Si on décide de ne pas faire ce que le medium a prédit, on génère un autre univers. Ou bien on détruit celui-ci. Et tout ça pour une BOITE.
Guss
le paradoxe du faux positif n’est pas forcément vrai car techniquement :
c’est à chaque fois que le test est fait que la probabilité de bons résultats est de 99 % , et non pas sur le nombre total de malades. chaque test de dépistage étant indépendant du nombre total de malade, on sait juste qu’il est fiable à 99% sur un cas isolé.
maintenant si on parle en tans que personne, c’est à dire qu’il y ai 99% de chance que le test soit bon car il ne fonctionne pas pour X raison sur 1% des gens, le raisonnement ne tiens toujours pas debout, car la personne ou le test ne s’avère pas fiable pourrait très bien ne pas l’avoir fait…car il serait fiable sur 99% des gens, et dans ce cas quelle sont les probabilités que les gens qui fassent le test fassent tous partis de la minorité des 1% ?
par contre pour ceux qui est des autres paradoxes, c’est vrai que c’est pas mal certains ^^ j’adore celui de Newcomb tant il est vrai, et je me rappelle avoir vu celui de monty hall en cours de math si j’me souviens bien , y’a un petit bout de temps !
Patrick
Guss, je ne suis pas sur de saisir ton objection, qu’est ce qui te gène exactement? La test a 99% de fiabilité. Ca veut dire que sur 1% des cas, il délivrera un faux résultat. 1% d’erreur appliqué a un groupe de 100 personnes, ça fait une erreur. Tu n’es pas d’accord la dessus?
ecophonie
Concernant le faux positif, en lisant je comprends que sur 1 000 000 de personne, le test va sortir 100 malades et 999 900 pas malades
On applique ensuite le taux de fiabilité de 99%, on obtient 1 faux malade et 9999 faux pas malades, soit 9999 malades, ce qui donne un total de 9999 + 99 = 10098 malade sur 1 000 000 de personnes et pourcentage de malade de 1%, on est loin des 1 malade sur 10 000 personnes du départ.
Soit je ne saisis pas la démonstration soit c’est faux.
Patrick
Il y a une personne sur 10000 qui est touchée par la maladie. Sur un million de personnes, cela fait donc 100 malades, pour 999 900 pas malades, effectivement. On applique ensuite le taux de 99% d’exactitude au groupe des 999 900 pas malades, et on obtient 9999 faux malades, ou « faux positifs ». On applique le meme taux de 99% aux 100 malades, et on obtient 1 faux négatif. Ton erreur vient du fait que tu additionne les 9999 faux malades et les 99 vrais malades. En fait, il y a bien 100 vrais malades sur un million, ce qui correspond au ratio de un malade sur 10 000, et 9999+1 erreurs, soit 10 000 erreurs sur un million, ce qui correspond aux taux de fiabilité de 99%. C’est ok maintenant? 🙂
JyB
Patrick
« Et admettons maintenant qu’il décide de nous dévoiler le choix qu’il nous a vu faire, et sur lequel il comptait se baser pour mettre l’argent dans la boite B ou non. Il déclare “je reviens du futur, et tu va ouvrir la boite B”. Peut-on décider de ne pas le faire? »
Je pense qu’il faut chercher du côté des univers parallèles.
A partir du moment où le médium nous dit notre choix le futur est changé. Il ne sera donc pas le même que celui qu’il a visité.
Car dans le futur qu’il est allé « voir » il ne nous avait rien révélé avant notre choix définitif.
Tandis que dans le futur qui va suivre, notre « choix » a été révélé par le médium.
On est ici en présence de deux « univers » différent.
Patrick
« […]Nous entrons ici dans un paradoxe temporel, de type boucle causale.[…] »
Exact. Le simple fait que le médium sache notre choix peut créer un paradoxe temporel. Peut être que c’est la source du conflit entre les deux types de réponses données au problème.
Guss
autant pour moi , j’avais mal lu, en relisant je me suis rendu compte de mon erreur, en effet c’est juste maintenant que j’ai relu , et c’est vrai que c’est bizarre! ^^
ecophonie
C’est ok, merci.
nico t.
Aïe …
Pour newcomb, je choisirais juste la B … et effectivement, j’ai le sentiment que l’autre choix serait celui d’un imbécile 😛
Bonine
Salut et bravo pour ton site,
J’ai quelques remarques à formuler:
– Le paradoxe du pendu : ce paradoxe me fait penser au dilemme du prisonnier, qui peut aussi prendre la tête un petit moment aux amateurs de réflexion.
– Le paradoxe de Monty Hall: je suis tout à fait d’accord sur le principe de changer de porte à chaque fois (c’est mathématiques) mais par contre pour 3 portes l’intérêt est vraiment nul puisqu’on reste sur des probabilités de 50/50.
Plus le nombre de portes est important, plus il est statistiquement intéressant de changer son choix initial…d’ailleurs le jeu ne se déroule qu’avec 3 portes….
– Pour les autres paradoxes (médium et voyage dans le temps): je pense que l’on ne peut pas avoir d’avis tranché si on possède un raisonnement rationnel.
En tout cas c’est bon de faire un peu de gym cérébrale, merci Dr Kawashima!
Patrick
Salut Ju, merci pour ton message 🙂
Pour Monty Hall, avec 3 portes, les probabilités ne sont justement pas de 50/50, comme expliqué dans l’article 🙂 C’est contre intuitif, mais même avec 3 portes, on a plus de chances en changeant qu’en restant sur son choix initial. Il y en a d’ailleurs une belle démonstration dans Las Vegas 21, passé récemment sur Canal.
Rob
J’ai récemment vu un truc qui m’a trituré le cerveau dans un dessin animé que je regardais avec mon petit frère. C’était un épisode de la série animée de Ghostbusters. Un homme survenu de je sais plus où, partait à la recherches de personnes, à qui il demandait un souhait, n’importe lequel. Après le souhait, il ouvrait sa valise et était obligé d’exaucer le voeu en question. Seulement, il le réalisait au sens propre (exemple: un homme dit je veux retrouver racine, ses jambes deviennent donc des racines et se plantent au sol).
Pour l’arrêter, les Ghostbusters lui ont demandé ceci : JE SOUHAITE QUE VOUS N’EXAUCIEZ PAS CE SOUHAIT ! (Puis je crois qu’il a explosé)
Ceci est-il un paradoxe? si il réalise le souhait, il ne le réalise pas et s’il ne le réalise pas, il le réalise, donc il ne le réalise pas et …
Patrick
Oui Rob, c’est un paradoxe du type « je suis un menteur » : si je mens, alors je dis la vérité, mais donc je mens, par conséquent je dis la vérité, etc… 🙂
(qui a eu l’idée au fait? Peter Venkman?)
Rob
Ah ça, je ne sais plus… c’était il y a foooooort longtemps 😛
Xix
Je suis surpris qu’on dise qu’il n’y ait pas de « solution clairement établie » pour le paradoxe du prisonnier. Ce paradoxe me semble être un faux paradoxe, une astuce de langage qui ne marche que parce qu’on créé un flou sur le fait que le prisonnier émette ses suppositions le lundi matin pour toute la semaine, ou bien chaque jour au fur et à mesure pour le lendemain.
En vérité, aucun jour ne peut être éliminé « d’office ». Je ne peux exclure le vendredi qu’une fois arrivé au jeudi soir (donc pas « d’office »). Pareillement, pour exclure le jeudi, je dois avoir vécu jusqu’au mercredi soir. Et exclure le jeudi revient à lever l’impossibilité sur le vendredi (donc rétablir l’incertitude et la surprise). L’erreur fallacieuse est de dire qu’on peut exclure 2 jours en même temps.
Enfin, on pourrait aussi dire que le simple fait que le prisonnier ait éliminé le vendredi fait de ce jour le jour idéal pour une surprise !
En tout cas, c’est amusant, et ton blog est très intéressant. Je « linke », comme disent les jeunes !
http://unoeil.wordpress.com
Peter
Pour Votre « Le paradoxe du faux positif « , cela n’aurait-il pas été plus réaliste de dire « 999 900 personnes qui ne seront pas touchées par la maladie » plutot que « 999 000 », car 1 000 000 moins 100, ça donne 999 900. Pour l’ensemble du raisonnement, j’ai naturellement la même conclusion que vous. Simplement un petit « Bug » dan la question ou un petit « Bug » dans ma petite tête !
Patrick
Il s’agissait effectivement d’une coquille, 4 mois après il était temps de la corriger!
Peter
Un site fantastique et des réponses rapides, tout pour me rendre accro !!!